Конкурс головоломок

Да, правильно.
Зиг: + 150 баллов.

PS. Следующие задачи - завтра в 8 вечера по московскому времени. Послезавтра по случаю последнего дня конкурса будут выложены задачи по удвоенной стоимости: от 150 до 300 баллов.

PS1. Для пояснения, тройка чисел (3-4-5) обладает не только тем свойством, что три числа идут подряд, но и тем, что 3^2 + 4^2 = 5^2. Остальные тройки составлены из чисел, обладающих таким же свойством (Пифагоровы тройки).

// Баллы выданы

Задачи от 3 апреля 2013 года:

Задача № 16.
Однажды великий царь Шахрияр решил проверить, действительно ли его жена, Шахерезада, так же умна, как красива. С этой целью он расставил в своем тронном зале в круг 16 золотых кресел, уселся в одно из них сам, а в другие посадил 15 своих вельмож, включая своего преданного визиря. Каждый из вельмож по приказу Шахрияра должен был отвечать на любые вопросы Шахерезады, но либо исключительно правду, либо все время лгать. Царь оставил за собой право отвечать как ему вздумается. Шахерезаде предстояло определить, кто есть кто. Встав в центр круга и поклонившись, Шахерезада задала каждому из вельмож только один вопрос: правдив ли его сосед слева? Все до одного сказали, что их сосед отъявленный лжец. Исключением стал лишь визирь, соседом был сам великий царь, заявивший, что его повелитель в жизни не сказал ни слова неправды. Следующим вопросом Шахерезада спросила у царя, кого же больше среди его вельмож, на что тот с достоинством ответил, что у него гораздо больше честных придворных, чем лжецов. Визирь же поспешил добавить, что их больше ровно на три человека.
Сколько человек в зале, включая великого царя, говорили в этот день правду?
Стоимость - 150 форумных баллов - РЕШЕНА (MeguaTop)

Задача № 17.
Из полной трехлитровой банки воды половину выливают во вторую пустую трехлитровую банку. Затем половину второй банки наливают обратно в первую, затем половину из первой снова во вторую и так далее.
Сколько воды будет в первой и второй банке после переливания № 100?
Стоимость - 100 форумных баллов - РЕШЕНА (DrAksel)

Задача № 18.
В двух ведрах было по 7 литров воды. Треть воды из первого ведра перелили во второе, затем четвертую часть из второго налили обратно в первое, затем пятую часть воды из первого вернули во второе, затем шестую часть обратно в первое и т.д.
Сколько воды будет в каждом из ведер после переливания № 100?
Стоимость - 100 форумных баллов - РЕШЕНА (MeguaTop)

Задача № 19.
Известная задача: Два путешественника идут навстречу друг другу из пунктов A и B, между которыми 20 километров. Скорость первого 4 км в час, а второго 6 км в час. У первого путешественника есть собака, которая сразу после выхода из пункта A бежит со скоростью 8 км в час навстречу второму путешественнику, встретив его сразу поворачивает обратно навстречу первому и так бегает между путниками до тех пор, пока путешественники не встретятся.
Вопрос, сколько километров пробежала собака?
Стоимость - 100 форумных баллов - РЕШЕНА (Зиг)

Задача № 20.
Назовите последнюю букву: Г, Ф, Ж, К, С, О, ? .
Стоимость - 150 форумных баллов - РЕШЕНА (Зиг)

Задачи от 4 апреля 2013 года:

Задача № 21.
На конкурсе детских рисунков соревновались 6 школьниц: Анна, Берта, Синди, Диана, Ева и Фабриция. Их картины оценивали 3 судей, которые ставили баллы от 1 до 6. Место определялось по сумме баллов от трех судей.
Известно следующее:
1. Все девочки в сумме набрали разное число очков.
2. Ни одна из них не получила ни одной одинаковой оценки.
3. Никто не набрал в сумме 10 или 13 баллов.
4. Одна девочка получила 8 баллов.
5. Судья № 1 поставил 5 очков девочке, занявшей 2-е место, и 1 балл — юной художнице, занявшей 3-е место. Он же выставил Еве столько же баллов, сколько судья № 2 поставил Синди.
6. Судья № 2 посчитал, что рисунок Евы лучше, чем у Синди, а Фабриция рисует лучше, чем Берта.
7. Судья № 3 поставил Диане 4 балла, а Анне 2 балла.
В каком порядке распределились места и сколько очков набрала каждая девочка за свой рисунок?

Задача не была решена. Правильный ответ:
1. Фабриция: 15 = 6 + 4 + 5 (судья 1 + судья 2 + судья 3)
2. Берта: 14 = 5 + 3 + 6
3. Диана: 11 = 1 + 6 + 4
4. Синди: 9 = 4 + 2 + 3
5. Ева: 8 = 2 + 5 + 1
6. Анна: 6 = 3 + 1 + 2

Стоимость - 300 форумных баллов - НЕ РЕШЕНА

Задача № 22.

Решите пример на деление. Ответ можно написать в виде X/Y = Z.

Стоимость - 200 форумных баллов - РЕШЕНА (Зиг)
Зиг, смотри примечание: http://forum.allods2.eu/index.php?threads/Конкурс-головоломок.544/page-7#post-6907

Задача № 23.
В расположенных ниже четырех примерах на умножение одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами. Назовите, какие цифры скрываются за буквами A, B, C, D, E и F.

Стоимость - 200 форумных баллов - РЕШЕНА (MeguaTop)

Задача № 24.
Четверо друзей (назовем их Алексей, Борис, Евгений и Михаил) завели себе по попугайчику и хомячку, и, не сговариваясь, назвали их именами друг друга. Своим именем своего питомца никто не назвал, а кроме того, когда они снова встретились, оказалось, что все попугайчики имеют разные имена, и все хомячки тоже названы по-разному. Хомячок Михаила и попугайчик Евгения, как выяснилось, имеют одно имя, совпадающее с именем хозяина попугайчика по имени Женя. Попугайчик, принадлежащий Борису, имеет то же имя, что и хозяин попугайчика, носящего имя хозяина хомячка по кличке Алеша.
У кого живут хомячок и попугайчик c кличками Миша?
Важная информация: http://forum.allods2.eu/index.php?threads/Конкурс-головоломок.544/page-6#post-6900
Стоимость - 200 форумных баллов - РЕШЕНА (Зиг)

Задача № 25.
Назовите первые 4 числа ряда: ..., ..., ..., ..., 33, 39, 51, 57, 69
Стоимость - 200 форумных баллов - РЕШЕНА (MeguaTop)

Размещены задачи за 3 апреля (к сожалению с опозданием на час из-за проблем с Интернетом):
http://forum.allods2.eu/index.php?threads/Конкурс-головоломок.544/page-5#post-6834

PS. В качестве компенсации выложено на 2 задачи больше

16. 10

НЕПРАВИЛЬНО.

PS. Поскольку за час не отгадано ни одной задачи, то увеличил их стоимость. Видимо недооценил - некоторые мне казались несложными

20. з

Написано так, что не сразу понял. Да, правильно, буква "З".
Зиг: + 150 баллов.

19. 16

Да, 16 км. Зиг: + 100 баллов.
Поздравляю, сравнялся с первым местом )

16. 8

Зиг, НЕПРАВИЛЬНО. По этой задаче приму от тебя еще только один ответ. Если он неправильный то все

16. 9

Зиг, сорри, НЕВЕРНО . Все, оставь ее другим.
PS. Там в задаче однозначно восстанавливается по каждому человеку, кто говорит правду, кто ложь (если понять принцип, то невозможно ошибиться), ты же гадаешь.

17. 2 л и 1 л.

18. По 7 литров

Верно. DrAksel: + 100 баллов.

Верно. MeguaTop: + 100 баллов.

PS. Логически вычислили или программировали?

По задаче № 16, так как осталось довольно мало вариантов и можно уже просто угадать, вводится такое правило.
За правильный ответ без объяснения дается 50 баллов. Остальные 100 получит тот кто напишет:
1. Правду ли говорит царь.
2. Правду ли говорит визирь.
3. Правду ли говорит вельможа слева от царя.
4. Правду ли говорит вельможа справа от визиря.
Это надо, чтобы было видно, что человек действительно решил, а не угадал.

Логически спрограмировали )

16. 6 человек сказало правду и 10 солгало?

1. Правду ли говорит царь. Нет.
2. Правду ли говорит визирь. Нет.
3. Правду ли говорит вельможа слева от царя. Нет.
4. Правду ли говорит вельможа справа от визиря. Нет.

не логично.если справа от визиря врет,то визирь должен говорить правду!